Tipos de Matrices

Tipos de Matrices

En matemática, una matriz es un arreglo bidimensional de números. Dado que puede definirse tanto la suma como el producto de matrices, en mayor generalidad se dice que son elementos de un anillo. Una matriz se representa por medio de una letra mayúscula(A,B..) y sus elementos con la misma letra en minúscula (a,b...), con un doble subíndice donde el primero indica la fila y el segundo la columna a la que pertenece.

1. Matriz Diagonal Principal = Consta de los elementos que conforman la diagonal que esta de izquierda a derecha y la diagonal segundaría sera la contraria, y no puede contener 0 (cero) entre sis elementos. Solo se identifican las diagonales, en las matrices cuadradas.

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1. Ejemplo =

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1. Matriz Triangular =  Esta debe tener dos condiciones, la primera debe ser cuadrada y ademas los elementos que quedaran por debajo de la diagonal principal son nulos, o bien los elementos que están sobre la diagonal. Pueden ser superior o inferior.

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1. Ejemplo =

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1. Matriz Diagonal = Son matrices cuadradas en la que todos los elementos fuera de la diagonal principal son 0 (cero).

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1. Ejemplo =

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1. Matriz Unidad o Identidad = Es una matriz diagonal, cuyos elementos de la diagonal principal son todos 1 (uno).

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1. Ejemplo =

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1. Matriz Cero = Es aquella matriz en la cual todos sus elementos son 0 (cero).

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1. Ejemplo =

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1. Matrices Columnas =  Es cualquiera con una sola columna, es decir, sus dimensiones siempre seran mx1.

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1. Ejemplo =

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1. Matriz Fila = Es cualquiera con una única fila y sus dimensiones siempre serán 1xn.

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1. Ejemplo =

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1. Matriz Opuesta = A todos los elementos de la matriz original, tienen que cambiarles los signos por el opuesto.

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1. Ejemplo =

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1. Matriz Cuadrada = Está representada por el mismo número de filas que de columnas, es decir, sus dimensiones siempre van a ser m = n.

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1. Ejemplo =

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M = Nombre de la Matriz
m = Filas
n = Columnas

Tipos de Matrices

  Los Tipos de matrices se determinan por las dimensiones que las mismas contengan. Las dimensiones están determinadas por el numero de filas y de columnas que contenga.



     10.Matriz Transpuesta = Es donde se intercambian el número de filas por el de columna.

Ejemplo=

Suma de Matrices

Para sumar matices, todos deben contener la misma dimensión y solo se pueden sumar los elementos que contenga las mismas posiciones.

      Ejemplos =

Resta de Matrices

Se debe Multiplicar por menos (-) la segunda matriz o la que representa el signo negativo delante de ella.

       Ejemplo=

Multiplicación de un escalar para una matriz

Se multiplica cada elemento por el escalar, incluyendo los signos.   

      Ejemplo =

      

Multiplicación de Matrices

La Multiplicación de los matrices se da sólo en el caso que el número de columnas de la primera matriz sea igual al número de filas de la segunda matriz. En el caso contrario, la multiplicación de matrices No esta definida.

      Ejemplo =